在中国，随着城市化进程的加快，城市垃圾的产生量日益增加，垃圾分类成为城市管理的一个重要课题。然而，尽管政府和社会各界都在积极推动垃圾分类工作，这一进程中仍然面临着诸多难点。

首先，公众的环保意识和垃圾分类知识普遍不足。很多市民对垃圾分类的意义和方法缺乏了解，导致在实际操作中难以正确分类。这种意识上的缺失，使得垃圾分类工作难以得到广泛的社会支持。

其次，垃圾分类的基础设施和配套服务尚不完善。许多城市在垃圾分类的收集、运输和处理设施上存在不足，导致即使市民进行了分类，后续处理环节也可能出现混合处理的情况，削弱了垃圾分类的效果。

再者，政策法规的执行力度和监管机制有待加强。虽然国家层面和地方层面都出台了一系列关于垃圾分类的法律法规，但在实际执行过程中往往存在“有法不依、执法不严”的问题，导致垃圾分类政策难以落地。

尽管存在这些难点，城市垃圾分类也存在一些突破点：

一是加大宣传教育力度。通过媒体、社区活动等多种渠道，普及垃圾分类知识，提高公众的环保意识。同时，针对不同人群设计个性化教育方案，如针对学生开展校园垃圾分类活动，针对上班族在办公场所普及分类知识等。

二是完善基础设施建设。政府应加大投入，建设更多的分类垃圾收集点，提升垃圾运输车辆的分类运输能力，以及建设或改造垃圾处理设施，确保分类后的垃圾能够得到有效处理。

三是强化政策执行和监管。通过立法明确垃圾分类的责任主体和奖惩机制，对不履行分类义务的个人和单位进行处罚，同时鼓励和表彰积极参与垃圾分类的市民和企业。

四是引入市场机制和科技创新。通过引入社会资本参与垃圾分类回收利用，形成完整的产业链。同时，利用科技手段如智能垃圾箱、大数据分析等，提高垃圾分类的效率和准确性。

总之，城市垃圾分类的难点在于公众意识不足、基础设施不完善、政策执行力度不够等，而突破点则在于加强宣传教育、完善基础设施、强化政策执行和监管、以及引入市场机制和科技创新。只有全社会共同努力，才能有效推进城市垃圾分类工作，实现资源节约和环境保护的双重目标。