在探讨如何弥补姜杰受贿案中所暴露出的监督缺失问题时，我们需要从多个层面来审视和分析这一案件所反映出来的深层次问题，以及可能采取的措施。首先，我们需要了解案件的背景及其揭示的问题。
姜杰受贿案是中国近年来的一起重大贪腐案件，涉及金额巨大，影响深远。该案的揭露不仅揭示了个别官员的腐败行为，也反映出在一些地方和部门存在着较为严重的权力寻租现象，以及监管体系的漏洞。这说明，我们的反腐败斗争任重道远，必须不断加强和完善监督机制。
那么，该如何弥补这些监督缺失呢？以下是一些可能的策略和建议：
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强化法治意识：通过加强对公职人员的法律教育和培训，提高他们的法治意识和依法行政能力。同时，对于违反法律法规的行为，要坚决予以查处，形成有效的震慑作用。
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完善制度建设：建立健全各项规章制度，明确权力的边界和使用规则，规范权力运行流程，减少权力滥用的空间。此外，还要加强对制度执行情况的监督检查，确保制度的刚性和权威性。
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提升监督效能：加大对各级纪检监察机关的支持力度，充实人员力量，提高办案效率和质量。同时，推动监察体制改革向纵深发展，构建集中统一、权威高效的监察体系。
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拓宽监督渠道：鼓励和支持社会各界积极参与监督工作，充分发挥舆论监督的作用，畅通举报投诉渠道，让权力在阳光下运行。
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加强国际合作：借鉴其他国家在打击腐败方面的成功经验，加强与国际组织和外国政府的交流与合作，共同打击跨国贪污贿赂犯罪活动。
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深化改革创新：持续推进政治体制和经济体制改革，优化政府职能和服务水平，降低腐败发生率。同时，利用科技手段提升治理能力和监督效果，如大数据分析和人工智能技术等。
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强化内部控制：督促企事业单位建立健全内部控制制度，加强对关键岗位和重点领域的风险防控，防止利益输送和不正当交易的发生。
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加强道德教育：弘扬社会主义核心价值观，加强党员干部和社会公众的道德修养和职业操守教育，培养廉洁自律的精神风貌。
综上所述，要弥补姜杰受贿案中暴露的监督缺失，需要综合施策，从法治、制度、监督、社会参与等多个方面入手，形成一个严密的社会监督网络。只有这样，我们才能有效预防和遏制腐败现象的发生，维护社会的公平正义和人民的根本利益。